Mündəricat:
Video: Funksiyanın yaxınlaşdığını və ya ayrıldığını necə müəyyənləşdirmək olar?
2024 Müəllif: Miles Stephen | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-15 23:33
Əgər serialınız var budur a-dan kiçikdir konvergent benchmark seriyası, o zaman seriyanız da olmalıdır bir nöqtədə cəmləşmək . Əgər etalon birləşir , serialınız birləşir ; və əgər etalon ayrılır , serialınız ayrılır . Və əgər seriyanız divergent benchmark seriyasından daha böyükdür, o zaman seriyanız da olmalıdır ayrılmaq.
Bundan əlavə, limitin yaxınlaşdığını və ya ayrıldığını necə bilirsiniz?
Bütün bunları bir teoremlə ümumiləşdirə bilərsiniz: Əgər payın dərəcəsi məxrəcin dərəcəsi ilə eynidir, sonra ardıcıllıqla birləşir aparıcı əmsalların nisbətinə (nümunədə 4/3); əgər məxrəc daha yüksək dərəcəyə malikdir, onda ardıcıllıqla birləşir 0-a qədər; əgər sayının daha yüksək dərəcəsi var, Yuxarıdakılardan başqa, niyə 1 n/2 yaxınlaşır və ayrılır? Davam etməklə in bu şəkildə siz Σ1/ seriyasını sonsuz sayda "qruplaşmaların" cəmi kimi görə bilərsiniz, hamısının dəyərindən böyük olan 1 / 2 . Beləliklə, serial ayrılır , çünki əlavə etsəniz 1 / 2 kifayət qədər dəfə, məbləğ nəhayət istədiyiniz qədər böyük olacaq. Gəlin başqa seriyadan istifadə edərək bu məbləği tapmağa çalışaq.
Sadəcə olaraq, 1/2 n yaxınlaşır və ya ayrılır?
cəmi 1/2 ^ n birləşir , belə ki, 3 dəfə də birləşir . 3-ün cəmindən bəri ayrılır , və cəmi 1/2 ^ n birləşir , seriyası ayrılır . Baxmayaraq ki, burada diqqətli olmalısınız: iki cəmi alsanız ayrılan seriallar, bəzən bir-birlərini ləğv edəcəklər və nəticə olacaq bir nöqtədə cəmləşmək.
Ardıcıllığın məhdud olub olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar?
Ardıcıllıq həm aşağıda, həm də yuxarıda məhduddursa, ardıcıllığı məhdud adlandırırıq
- Nəzərə alın ki, ardıcıllığın artan və ya azalan olması üçün onun hər n üçün artması/azalması lazımdır.
- Əgər hər n üçün m≤an m ≤ a n olan hər hansı m ədədi tapa bilsək, ardıcıllıq aşağıda məhdudlaşır.
Tövsiyə:
Çevrilmənin genişlənmə olub olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar?
Genişlənmənin təsvirinə miqyas faktoru (və ya nisbəti) və genişlənmənin mərkəzi daxildir. Genişlənmə mərkəzi müstəvidə sabit bir nöqtədir. Əgər miqyas əmsalı 1-dən böyükdürsə, şəkil böyüdülmüşdür (uzatma). Əgər miqyas faktoru 0 ilə 1 arasındadırsa, şəkil kiçilmədir (büzülmə)
Qrafikin rasional funksiya olub-olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar?
Rasional funksiya x-in xüsusi qiymətində sıfır olacaq, yalnız o halda ki, həmin x-də pay sıfırdır və məxrəc həmin x-də sıfır deyildir. Başqa sözlə, rasional funksiyanın sıfır olub-olmadığını müəyyən etmək üçün bizə lazım olan yeganə şey payı sıfıra bərabər qoymaq və həll etməkdir
Polinom qrafikinin müsbət və ya mənfi olduğunu necə müəyyənləşdirmək olar?
Əgər dərəcə təkdirsə və aparıcı əmsal müsbətdirsə, qrafikin sol tərəfi aşağı, sağ tərəfi isə yuxarıya işarə edir. Əgər dərəcə təkdirsə və aparıcı əmsal mənfidirsə, qrafikin sol tərəfi yuxarı, sağ tərəfi isə aşağı işarə edir
Bir güc seriyasının yaxınlaşdığını necə bilirsiniz?
Həndəsi silsilələr üzrə nəticələr iki ifadənin bərabər olduğunu göstərir. İki ifadə bərabər deyil; əslində, sağdakı seriyalar Zero Limit Testi ilə ayrılır. Güc seriyasının birləşdiyi dəyərləri müəyyən etmək üçün Nisbət Testindən (və bəzən Kök Testindən) istifadə edə bilərsiniz
Parçalı qrafikin funksiya olub-olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar?
Parçalı funksiyanın davamlı və ya davamlı olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar. Parçalı qrafikin davamlı və ya davamlı olmadığını müəyyən etmək üçün siz sərhəd nöqtələrinə baxa və onların hər birində y nöqtəsinin eyni olub olmadığını öyrənə bilərsiniz. (Əgər y fərqli olsaydı, qrafikdə “sıçrayış” olardı. !)