2025 Müəllif: Miles Stephen | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2025-01-22 16:55
Nə vaxt xətti transformasiya asan olan bir matris termini ilə təsvir edilmişdir olub olmadığını müəyyənləşdirin xətti transformasiya bir-birdir və ya matrisin sütunlarının xətti asılılığını yoxlamaqla yox. Əgər sütunlar xətti müstəqil, xətti transformasiya bir-birdir.
Bu baxımdan, xətti çevrilmənin birə bir olması nə deməkdir?
Bir-bir Xətti Çevrilmələr . Tərif : A xətti transformasiya fərqli nöqtələri/vektorları fərqli nöqtələrə/vektorlara xəritələndirən a tək-tək çevrilmə və ya inyeksiya transformasiya . Beləliklə, hər bir vektor üçün tam olaraq mövcuddur bir belə vektor.
Bir də soruşa bilərsiniz ki, xətti transformasiya birə deyil, üzərinə ola bilərmi? Matris baxımından bu o deməkdir ki, a transformasiya A matrisi ilə üzərinə əgər Ax=b diapazonda hər hansı b üçün həll yolu varsa. Əgər a transformasiya edir üzərində, lakin bir-bir deyil , Sən bacarmaq domeni diapazona uyğunlaşmaq üçün çoxlu vektora malik olduğunu düşünün.
Buna görə, bir matris birə bir ola bilər, amma üzərinə deyil?
Xüsusilə, yeganə matrislər ki bacarmaq ikisi olsun birə-bir və üzərinə kvadratdır matrislər . Digər tərəfdən, sən bacarmaq var bir m×n matris m<n ilə yəni üzərinə , və ya bir yəni üzərində deyil . Və sən bacarmaq m×n var matrislər m>n ilə birə-bir , və matrislər yəni tək-tək deyil.
Xətti çevrilməni necə sübut edirsiniz?
Hər bir y ∈ Y üçün f(x) = y olan ən azı bir x ∈ X var. f kodomeninin hər bir elementi bəzi giriş üçün çıxışdır. Biz müəyyən edə bilərik ki, a xətti çevrilmə bir-bir və ya üzərinə onun standart matrisinin sütunlarını yoxlayaraq (və sətirlərin azaldılması).
Tövsiyə:
Bir şeyin funksiya olub-olmadığını necə bilirsiniz?
CAVAB: Nümunə cavab: Domenin hər bir elementinin diapazonun dəqiq bir elementi ilə qoşalaşmış olub-olmadığını müəyyən edə bilərsiniz. Məsələn, qrafik verilsə, siz şaquli xətt testindən istifadə edə bilərsiniz; şaquli xətt qrafiki bir dəfədən çox kəsirsə, qrafikin təmsil etdiyi əlaqə funksiya deyil
Çevrilmənin genişlənmə olub olmadığını necə müəyyənləşdirmək olar?
Genişlənmənin təsvirinə miqyas faktoru (və ya nisbəti) və genişlənmənin mərkəzi daxildir. Genişlənmə mərkəzi müstəvidə sabit bir nöqtədir. Əgər miqyas əmsalı 1-dən böyükdürsə, şəkil böyüdülmüşdür (uzatma). Əgər miqyas faktoru 0 ilə 1 arasındadırsa, şəkil kiçilmədir (büzülmə)
Bir birləşmənin molekulyar olub olmadığını necə bilirsiniz?
Qarışıq İon/Molekulyar Mürəkkəb Adlandırma. Birləşmələri adlandırarkən, etməli olduğunuz ilk şey birləşmənin ion və ya molekulyar olduğuna qərar verməkdir. Qarışıqdakı elementlərə baxın. *İon birləşmələrində həm metallar, həm də qeyri-metallar və ya ən azı bir çox atomlu ion olacaq. *Molekulyar birləşmələr yalnız qeyri-metallardan ibarət olacaq
Bir prosesin kortəbii olub olmadığını necə bilirsiniz?
Bu iki amili nəzərə alaraq, reaksiyanın kortəbii şəkildə davam edib-etməyəcəyini proqnozlaşdırmaq üçün Gibbs Sərbəst Enerji tənliyini əldə edirik. Əgər Gibbs Sərbəst Enerjisi mənfi olarsa, reaksiya kortəbii, müsbət olarsa, qeyri-təbii olur
Bir reaksiyanın parçalanma olub olmadığını necə bilirsiniz?
Bir reaktivin iki və ya daha çox məhsula parçalanması zamanı parçalanma reaksiyası baş verir. O, ümumi tənliklə təmsil oluna bilər: AB → A + B. Bu tənlikdə AB reaksiyaya başlayan reaktivi, A və B isə reaksiyanın məhsullarını təmsil edir