Mündəricat:

Asimptotlar və fokuslar verilmiş hiperbolanın tənliyini necə tapmaq olar?
Asimptotlar və fokuslar verilmiş hiperbolanın tənliyini necə tapmaq olar?

Video: Asimptotlar və fokuslar verilmiş hiperbolanın tənliyini necə tapmaq olar?

Video: Asimptotlar və fokuslar verilmiş hiperbolanın tənliyini necə tapmaq olar?
Video: CS50 2015 - Week 3, continued 2024, Dekabr
Anonim

Yuxarıdakı əsaslandırmadan istifadə edərək, tənliklər -nin asimptotlar y=±ab(x−h)+k y = ± a b (x − h) + k dir. Kimi hiperbolalar mənşəyində mərkəzləşmiş, hiperbolalar bir nöqtədə mərkəzləşdirilmiş (h, k) təpələri, orta təpələri və ocaqlar ilə əlaqəli olan tənlik c2=a2+b2 c 2 = a 2 + b 2.

Bunu nəzərə alaraq, asimptotun tənliyini necə tapmaq olar?

bu addımları izləyərək:

  1. Asimptotların yamacını tapın. Hiperbola şaquli olduğu üçün asimptotların mailliyi də belədir.
  2. Tənliyin nöqtə-maili formasını tapmaq üçün 1-ci addımdakı yamacdan və hiperbolanın mərkəzindən nöqtə kimi istifadə edin.
  3. Yamac-kəsici formada tənliyi tapmaq üçün y-ni həll edin.

Bir də sual oluna bilər ki, hiperbolanın tənliyini qrafikdən necə tapmaq olar? The tənlik y2a2−x2b2=1 y 2 a 2 − x 2 b 2 = 1 formasına malikdir, ona görə də eninə ox y oxunun üzərində yerləşir. The hiperbola başlanğıcda mərkəzləşmişdir, ona görə də təpələr y-kəsişmə nöqtələri kimi xidmət edir qrafik . Kimə tapmaq təpələri x=0 x = 0 təyin edin və y y üçün həll edin.

Buna görə hiperbolanın düsturu nədir?

Fokuslar arasındakı məsafə 2c-dir. c2 = a2 + b2. Hər hiperbola iki asimptot var. A hiperbola üfüqi eninə ox və mərkəzi (h, k) ilə bir asimptota malikdir tənlik y = k + (x - h) və digəri ilə tənlik y = k - (x - h).

Hiperbolada B nədir?

a-nın ümumi tənliyində hiperbola . a təpədən mərkəzə qədər olan məsafəni təmsil edir. b təpə nöqtəsindən asimptot xətt(lər)ə qədər eninə oxa perpendikulyar olan məsafəni təmsil edir.

Tövsiyə: