Mündəricat:

Bir matrisin alt fəza olduğunu necə sübut etmək olar?
Bir matrisin alt fəza olduğunu necə sübut etmək olar?

Video: Bir matrisin alt fəza olduğunu necə sübut etmək olar?

Video: Bir matrisin alt fəza olduğunu necə sübut etmək olar?
Video: Uniwersalne prawo materii kontra WIELKI WYBUCH - dr Danuta Adamska-Rutkowska 2024, Noyabr
Anonim

Mərkəzləşdirici a Matris alt fəzadır Qoy V olsun vektor sahəsi n×n matrislər , və M∈V a sabitdir matris . W={A∈V∣AM=MA} təyin edin. Buradakı W çoxluğu V-də M-in mərkəzləşdiricisi adlanır. Sübut et ki, W a alt fəza V.

Burada bir alt fəzanı necə sübut edirsiniz?

Alt çoxluğun alt fəza olduğunu göstərmək üçün üç şeyi göstərməlisiniz:

  1. Əlavə altında bağlandığını göstərin.
  2. Skayar vurma altında qapalı olduğunu göstərin.
  3. 0 vektorunun alt çoxluqda olduğunu göstərin.

Bundan əlavə, matrisin əsası nədir? Axtardığımız zaman əsas a-nın nüvəsindən matris , biz nüvədən bütün lazımsız sütun vektorlarını çıxarırıq və xətti müstəqil sütun vektorlarını saxlayırıq. Buna görə də, a əsas yalnız bütün xətti müstəqil vektorların birləşməsidir.

Həmçinin bilin, şəxsiyyət matrisi alt fəzadırmı?

Xüsusilə də şəxsiyyət matrisi öz-özünə (1 əsas diaqonaldan aşağı, 0 başqa yerdə) a deyil alt fəza 2×2 kolleksiyasından matrislər , əgər üçün şəxsiyyət matrisi içindəyəm alt fəza , onda cI olmalıdır alt fəza bütün nömrələr üçün c.

Matrisin alt fəzası nədir?

A alt fəza başqa vektor məkanında olan vektor fəzasıdır. Belə ki, hər alt fəza özlüyündə vektor fəzasıdır, lakin bəzi başqa (daha böyük) vektor fəzasına nisbətən də müəyyən edilir.

Tövsiyə: