Mündəricat:

Hesablamada tərs funksiya nədir?
Hesablamada tərs funksiya nədir?

Video: Hesablamada tərs funksiya nədir?

Video: Hesablamada tərs funksiya nədir?
Video: RİYAZİYYAT. ARTAN VƏ AZALAN FUNKSİYA. TƏRS FUNKSİYA. PEYMAN MÜƏLLİM NƏHMƏTOV 2024, Noyabr
Anonim

Riyaziyyatda, an tərs funksiya (yaxud anti- funksiyası ) a funksiyası ki, başqasını "ters" edir funksiyası : əgər funksiyası x girişinə tətbiq edilən f y-nin nəticəsini verir, sonra onu tətbiq edir tərs funksiya g-dən y-yə x nəticəsini verir və əksinə, yəni f(x) = y yalnız və yalnız g(y) = x olarsa.

Beləliklə, hesablamada funksiyanın tərsini necə tapmaq olar?

Funksiyanın tərsinin tapılması

  1. Əvvəlcə f(x)-i y ilə əvəz edin.
  2. Hər x-i y ilə əvəz edin və hər y-ni x ilə əvəz edin.
  3. y üçün 2-ci addımdakı tənliyi həll edin.
  4. y-ni f−1(x) f − 1 (x) ilə əvəz edin.
  5. (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x və (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) olduğunu yoxlamaqla işinizi yoxlayın. (x) = x hər ikisi doğrudur.

tərs funksiya nümunəsi nədir? Tərs funksiyalar , ən ümumi mənada, var funksiyaları ki, bir-birini "ters" edir. üçün misal , əgər f a-dan b-ni götürürsə, onda tərs , f − 1 f^{-1} f−1f, başlanğıc yuxarı işarə, mənfi, 1, son yuxarı, b-dən a-ya qədər götürməlidir.

Burada tərs funksiyaları necə fərqləndirirsiniz?

Tərs triqonometrik funksiyaların törəmələri

  1. g(x)=sin−1x törəməsini tapmaq üçün tərs funksiya teoremindən istifadə edin.
  2. [−π2, π2] intervalında x üçün f(x)=sinx g(x)=sin−1x-in tərsi olduğundan, f′(x) tapmaqla başlayın.
  3. f′(x)=cosx.
  4. f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
  5. g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.

Öz-özünə tərs funksiya nədir?

A özünə tərs funksiya a funksiyası f, belə ki, y=f(x), xüsusi xassə ilə ff(x)=x və ya başqa şəkildə yazılmış, f(x)=f−1(x)

Tövsiyə: