Hiperbolik həndəsədə paralel xətlər kəsişirmi?

2024 Müəllif: Miles Stephen | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-15 23:33

In hiperbolik həndəsə , iki növ var paralel xətlər . Əgər iki xətlər edir yox kəsişmək modeli çərçivəsində hiperbolik həndəsə lakin onlar kəsişir onun sərhəddində, sonra xətlər asimptotik adlanır paralel və ya hiperparalel.

Eynilə insanlar soruşurlar ki, kürə üzərində paralel xətlər kəsişirmi?

Paralel xətlər edir mövcud deyil sferik həndəsə. İstənilən düz xətt a üzərindəki P nöqtəsi vasitəsilə kürə tərifinə görə böyük bir dairədir. İki böyük dairə olacaq kəsişmək diametri olan Evklid seqmentində iki nöqtədə kürə . Yoxdur paralel xətlər in sferik həndəsə.

Həmçinin paralel xətlər kəsişə bilərmi? Proyektiv həndəsədə hər hansı bir cüt xətlər həmişə kəsişir bir anda, amma paralel xətlər etmə kəsişmək əsl təyyarədə. The xətt sonsuzluqda həqiqi müstəviyə əlavə olunur. Bu, təyyarəni tamamlayır, çünki indi paralel xətlər kəsişir üzərində olan bir nöqtədə xətt sonsuzluqda.

Bundan əlavə, hiperbolik həndəsədə neçə paralel xətt var?

Faktın Arxasındakı Riyaziyyat: İki xətlər olduğu deyilir paralel kəsişməsələr. Evklid dilində həndəsə , verilmiş a xətt L tam bir var xətt vasitəsilə hər hansı verilmiş P nöqtəsi paralel L-ə (the paralel postulat). Lakin in hiperbolik həndəsə , sonsuzdur paralel çoxlu xətlər P-dən keçən L-ə.

Niyə elliptik həndəsədə paralel xətlər yoxdur?

Sferik formada həndəsə Paralel xətlər ETMƏYİN MÖVCÜD OLMAQ . Evklid dilində həndəsə bir postulat mövcuddur bir nöqtədən keçdiyini ifadə edərək, orada mövcuddur yalnız 1 paralel verilənə xətt . Buna görə də, Paralel xətlər etmə mövcüd olmaq hər hansı bir böyük dairədən bəri( xətt ) bir nöqtə vasitəsilə bizim ilkin böyük dairəmizi kəsməlidir.