Cəbrdə qrup nədir?

2024 Müəllif: Miles Stephen | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2023-12-15 23:33

Riyaziyyatda a qrup hər hansı iki elementi birləşdirərək üçüncü elementi meydana gətirən ikili əməliyyatla təchiz edilmiş çoxluqdur ki, dörd şərt adlanır. qrup aksiomalar təmin edilir, yəni qapanma, assosiativlik, eynilik və inversibillik. Qruplar simmetriya anlayışı ilə təməl qohumluğu bölüşürlər.

Bununla əlaqədar olaraq qrup və onun xüsusiyyətləri nədir?

A qrup ikili əməliyyatla birlikdə sonlu və ya sonsuz elementlər toplusudur (adlanır qrup əməliyyat) birlikdə dörd əsası təmin edən xassələri bağlanma, assosiativlik, şəxsiyyət əmlak , və tərs əmlak.

İkincisi, mücərrəd cəbrdə qruplar hansılardır? Tərif. A qrup (G, ·) boş olmayan G çoxluğu G ikili əməliyyatı ilə birlikdə G üzərində belədir ki, aşağıdakı şərtlər yerinə yetirilir: (i) Bağlanma: Bütün a, b G elementləri üçün a · b elementi G-nin unikal müəyyən edilmiş elementidir. (ii) Assosiativlik: Bütün a, b, c G üçün bizdə var. a · (b · c) = (a · b) · c.

Həmçinin bilmək lazımdır ki, xətti cəbrdə qrup NƏDİR?

Riyaziyyatda a xətti cəbr qrupu -nin alt qrupudur qrup çevrilə bilən n×n matrislərdən (altında matris vurma) çoxhədli tənliklərlə müəyyən edilir. Çox Yalan qruplar kimi baxmaq olar xətti cəbr qrupları həqiqi və ya mürəkkəb ədədlər sahəsində.

Qrupu qrup edən nədir?

A qrup bir-biri ilə əlaqələri olan və onları müəyyən dərəcədə bir-birindən asılı edən fərdlərin məcmusudur. Belə müəyyən edildiyi kimi, termin qrup onların tərkib üzvləri arasında qarşılıqlı asılılıq mülkiyyətinə malik olan sosial qurumlar sinfinə aiddir.