Mənfi ədədin kub kökü niyə mənfi ədəddir?
Mənfi ədədin kub kökü niyə mənfi ədəddir?

Video: Mənfi ədədin kub kökü niyə mənfi ədəddir?

Video: Mənfi ədədin kub kökü niyə mənfi ədəddir?
Video: Mənfi ədədin kub kökü (nümunə) 2024, Noyabr
Anonim

A mənfi ədədin kub kökü həmişə olacaq mənfi

Küpləşdiyindən a nömrə onu 3-cü gücə yüksəltmək deməkdir - bu təkdir kub kökləri of mənfi ədədlər də olmalıdır mənfi . Açar söndürüldükdə (mavi), nəticə belədir mənfi . Açar açıq olduqda (sarı), nəticə müsbətdir.

Eynilə, sual olunur ki, niyə mənfi ədədin kub kökünü götürə bilərsiniz?

Bunun səbəbi Biz bacarırıq kvadrat (və ya dörddəbir) yoxdur mənfi ədədin kökü iki mənfi həmişə bir artı vermək üçün ləğv edir; belə ki, kvadrat mənfi ədədin kökü müəyyən edilməmişdir. Real kub kök hər hansı mənfi Real nömrə edir mənfi.

Yuxarıdakılardan başqa, mənfi ədədin kökü nədir? Meydan kök a nömrə y olaraq müəyyən edilir dəyər x elə ki, x2=y. Ancaq hər hansı bir real üçün nömrə x, x2≧0. Meydan deyəndə mənfi ədədin kökü "mövcud deyil", biz real olmadığını nəzərdə tuturuq nömrə həll. Ancaq kompleks hesab etsək nömrələri , onda biz √−1=i həllini alırıq.

Yuxarıdan əlavə, kub kökləri həmişə müsbətdirmi?

Bu, kvadratın tapıldığı bir sahədir kök və tapmaq a kub kök fərqli. Kub kökləri (və hər hansı digər qəribə kökləri ) radikal altında mənfi dəyərlərlə maraqlanmır, çünki mükəmməldir kublar mənfi ola bilər. Mükəmməl kvadratlar (və hər hansı digər mükəmməl güclər) mənfi ola bilməz. bərabər olarkən kökləri var həmişə pozitiv.

Niyə mənfi ədədin kvadratı hələ də mənfidir?

Bəli, a kvadratını ala bilərsiniz mənfi rəqəm . Bunun səbəbi a kvadratının olmasıdır nömrə sadəcə özü ilə çoxaltmaq deməkdir. Məsələn, (-2) kvadrat (-2)(-2) = 4. Nəzərə alın ki, bu müsbətdir, çünki ikini vurduğunuzda mənfi ədədlər müsbət nəticə əldə edirsiniz.

Tövsiyə: