Çebışev bərabərsizliyi nə deyir?
Çebışev bərabərsizliyi nə deyir?

Video: Çebışev bərabərsizliyi nə deyir?

Video: Çebışev bərabərsizliyi nə deyir?
Video: 3.1.2: Həndəsi Orta (Geometric Mean), Harmonik Orta (Harmonic Mean) 2024, Noyabr
Anonim

Çebışev bərabərsizliyi deyir ki, ən azı 1-1/K2 Nümunədən alınan məlumatların sayı ortadan K standart kənara çıxmalıdır (burada K edir birdən böyük istənilən müsbət həqiqi ədəd). Amma data set əgər edir zəng əyrisi şəklində paylanmasa, fərqli bir miqdar bir standart sapma daxilində ola bilər.

Müvafiq olaraq, Çebışev bərabərsizliyi nəyi ölçür?

Çebışev bərabərsizliyi (həmçinin Tchebysheff kimi tanınır bərabərsizlik ) a ölçü ehtimal kimi ifadə edilən çoxluqdakı təsadüfi məlumat nöqtəsinin ortasından olan məsafənin. Burada deyilir ki, sonlu dispersiyaya malik verilənlər dəsti üçün orta göstəricinin k standart sapması daxilində məlumat nöqtəsinin olma ehtimalı 1/k-dir.2.

Həmçinin, Çebışev teorem düsturu nədir? Çebışev teoremi hər hansı k > 1, ən azı 1-1/k üçün dövlətlər2 verilənlərin orta göstəricisinin k standart sapması daxilindədir. Qeyd edildiyi kimi, k dəyəri 1-dən böyük olmalıdır. Bundan istifadə etməklə düstur və 2 dəyərini daxil etdikdə, nəticədə 1-1/2 dəyər alırıq2, bu da 75%-ə bərabərdir.

Bunu nəzərə alaraq Çebışev bərabərsizliyini necə sübut edirsiniz?

bir Çebışev bərabərsizliyini sübut etməyin yolu Markovun tətbiqindən ibarətdir bərabərsizlik təsadüfi dəyişənə Y = (X − Μ)2 a = (kσ) ilə2. Çebışev bərabərsizliyi sonra k-yə bölünərək gəlir2σ2.

Çebışev teoremi nədir və ondan necə istifadə olunur?

Çebışev teoremi edir istifadə olunur ortadan iki standart sapma daxilində tapmağı gözlədiyiniz müşahidələrin nisbətini tapmaq üçün. Çebışevin Interval istifadə edərkən tapmaq istədiyiniz intervallara aiddir teorem . Məsələn, aralığınız ortadan -2 ilə 2 standart sapma ola bilər.

Tövsiyə: