Fermatın kiçik teoremini necə edirsiniz?
Fermatın kiçik teoremini necə edirsiniz?

Video: Fermatın kiçik teoremini necə edirsiniz?

Video: Fermatın kiçik teoremini necə edirsiniz?
Video: Broken to Beautiful: A MAKEOVERGUY® Power of Pretty® Transformation 2024, Noyabr
Anonim

Fermatın kiçik teoremi bildirir ki, əgər p sadə ədəddirsə, hər hansı a tam ədədi üçün a ədədi səh – a p-nin tam ədədidir. asəh ≡ a (mod p). Xüsusi hal: a p-ə bölünmürsə, Fermatın kiçik teoremi ifadəsinə bərabərdir ki, a səh-1-1 p-nin tam ədədidir.

Bu şəkildə Fermatın kiçik teoremini necə sübut edirsiniz?

p sadə və istənilən tam ədəd olsun, onda asəh = a (mod p). Sübut. Əgər p a bölürsə, nəticə trivaldır (hər iki tərəf sıfırdır). Əgər p a bölmürsə, onda bizə yalnız uyğunluğu çoxaltmaq lazımdır Fermatın Kiçik Teoremi sübutu tamamlamaq üçün a.

Onu da bilin, Fermatın Son Teoreminin həlli nədir? Həll üçün Fermatın son teoremi . Fermatın son teoremi (FLT), (1637), bildirir ki, əgər n 2-dən böyük tam ədəddirsə, xn+yn-də (x, y)>0 olduqda belə bərabərliyin təmin olunduğu üç x, y və z natural ədədini tapmaq mümkün deyil. =zn.

Bunu nəzərə alsaq, Fermatın kiçik teoremi nə üçün vacibdir?

Fermatın kiçik teoremi əsasdır teorem sadə ədədlərin modulu tam ədədlərinin səlahiyyətlərini hesablamağa kömək edən elementar ədədlər nəzəriyyəsində. Bu, Eylerin xüsusi halıdır teorem , və edir vacibdir primallıq testi və açıq açar kriptoqrafiyası daxil olmaqla elementar ədədlər nəzəriyyəsinin tətbiqlərində.

Eyler teoremi dedikdə nə nəzərdə tutulur?

Eyler teoremi . Fermatın ümumiləşdirilməsi teorem kimi tanınır Eyler teoremi . Ümumiyyətlə, Eyler teoremi bildirir ki, “p və q nisbətən sadədirsə, onda” burada φ-dir Eylerin tam ədədlər üçün totient funksiyası. Yəni q-dan kiçik və q-a nisbətən sadə olan qeyri-mənfi ədədlərin sayıdır.

Tövsiyə: