Bütün ayrıla bilən diferensial tənliklər dəqiqdirmi?
Bütün ayrıla bilən diferensial tənliklər dəqiqdirmi?

Video: Bütün ayrıla bilən diferensial tənliklər dəqiqdirmi?

Video: Bütün ayrıla bilən diferensial tənliklər dəqiqdirmi?
Video: Dəyişənlərinə ayrıla bilən tənlik|Diferensial Tənliklər|Will Academy 2024, Dekabr
Anonim

Birinci sifariş diferensial tənlik edir dəqiq konservləşdirilmiş miqdar olarsa. Misal üçün, ayrıla bilən tənliklər həmişə var dəqiq , çünki tərifinə görə onlar: M(y)y + N(t)=0 formasındadır, ona görə də ϕ(t, y) = A(y) + B(t) saxlanılan kəmiyyətdir.

Bundan əlavə, diferensial tənlik ayrıla bilərmi?

Ayrılan tənliklər . İlk sifariş diferensial tənlik y'=f(x, y) a adlanır ayrıla bilən tənlik f(x, y) funksiyası x və y-nin iki funksiyasının hasilinə çevrilə bilərsə: f(x, y)=p(x)h(y), burada p(x) və h(y) davamlı funksiyalar.

Həmçinin, dy dx xy-ni necə inteqrasiya edirsiniz? Addım 1 Bütün y şərtlərini tənliyin bir tərəfinə və bütün x şərtlərini digər tərəfə köçürərək dəyişənləri ayırın:

  1. Hər iki tərəfi dx:dy = (1/y) dx-ə vurun. Hər iki tərəfi y ilə çarpın: y dy = dx.
  2. Qarşısına inteqral işarəsini qoyun:∫ y dy = ∫ dx. Hər tərəfi birləşdirin: (y2)/2 = x + C.
  3. Hər iki tərəfi 2-yə vurun: y2 = 2(x + C)

Bu şəkildə, diferensial tənlik nə vaxt dəqiqdir?

Verilən tənlik dəqiqdir çünki qismən törəmələr eynidir: ∂Q∂x=∂∂x(x2+3y2)=2x, ∂P∂y=∂∂y(2xy)=2x.

dy dx nə deməkdir?

d/dx dedikdə biz diferensiallaşdırılacaq funksiyanın olduğunu nəzərdə tuturuq; bir şeyin d/dx o deməkdir ki, “nəsə” x-ə görə fərqləndirilməlidir. dy/dx kimi "y-ni x-ə görə fərqləndirmək" deməkdir dy/dx d/dx(y) ilə eyni şeyi bildirir.

Tövsiyə: