Mündəricat:

Davamlılığı necə sübut edirsiniz?
Davamlılığı necə sübut edirsiniz?

Video: Davamlılığı necə sübut edirsiniz?

Video: Davamlılığı necə sübut edirsiniz?
Video: Quruyan ağacı necə xilas etmək olar? 2024, Noyabr
Anonim

Tərif: f funksiyası davamlı x0-da hər ϵ > 0 üçün δ > 0 olarsa, x f və |x − x0| < δ, bizdə |f(x) − f(x0)| < ϵ. Yenə f deyirik davamlı Bu əgər davamlı domeninin hər nöqtəsində.

Bundan əlavə, davamlılığı necə göstərirsiniz?

Hesablamada funksiya x = a-da davamlıdır - və yalnız - aşağıdakı şərtlərin hər üçü yerinə yetirildikdə:

  1. Funksiya x = a ilə müəyyən edilir; yəni f(a) həqiqi ədədə bərabərdir.
  2. x a yaxınlaşdıqca funksiyanın limiti mövcuddur.
  3. x a-a yaxınlaşdıqda funksiyanın həddi x = a-da funksiya dəyərinə bərabərdir.

funksiyanın davamlı real analiz olduğunu necə sübut etmək olar? Əgər hər bir ardıcıl { x üçün f(x) = f(c). } nöqtələrinin D-də c-yə yaxınlaşması, onda f-dir davamlı c nöqtəsində. Yenə də, limitlərdə olduğu kimi, bu təklif bizə a üçün iki ekvivalent riyazi şərt verir funksiyası olmaq davamlı , və hər biri müəyyən bir vəziyyətdə istifadə edilə bilər.

Eynilə, davamlılığın 3 şərti hansılardır?

Verilmiş tərəfdən bir nöqtədə funksiyanın davamlı olması üçün bizə aşağıdakılar lazımdır üç şərt : funksiya nöqtədə müəyyən edilir. funksiyanın həmin nöqtədə həmin tərəfdən limiti var. birtərəfli hədd funksiyanın nöqtədəki qiymətinə bərabərdir.

Funksiyanın davamlı olub olmadığını necə bilirsiniz?

Bir funksiyanın davamlı olub-olmadığını necə müəyyən etmək olar

  1. f(c) müəyyən edilməlidir. Funksiya x dəyərində (c) mövcud olmalıdır, yəni funksiyada deşik ola bilməz (məxrəcdə 0 kimi).
  2. x c dəyərinə yaxınlaşdıqda funksiyanın limiti mövcud olmalıdır.
  3. Funksiyanın c nöqtəsindəki qiyməti və x c-yə yaxınlaşdıqda limit eyni olmalıdır.

Tövsiyə: