Power seriyası nə üçün istifadə olunur?
Power seriyası nə üçün istifadə olunur?
Anonim

Güc seriyası genişlənmələr ola bilər istifadə olunur müəyyən inteqralların qiymətlərini təqribi hesablamaq üçün və ümumi nümunə xəta inteqralıdır (inteqral e−x2), çünki bu, alternativ inteqrallara gətirib çıxarır. seriyası (x mənfi olduqda belə) və beləliklə, səhv asanlıqla təxmin edilə bilər.

Bundan əlavə, niyə güc seriyasından istifadə edirik?

1 Cavab. Bəlkə də bunun ən əsas səbəbi güc seriyası Faydalı odur ki, onlar hər hansı (ehtimal ki, bükülmüş, lakin hamar) f(x) funksiyasını (kəsilmiş) ilə təxmin etməyə imkan verir. güc seriyası f(x)=∑nanxn=∑n≦Nanxn+O(xn+1).

Eynilə, seriyalar nə üçün istifadə olunur? Serial var - də istifadə olunur riyaziyyatın əksər sahələri, hətta sonlu strukturları öyrənmək üçün (məsələn, kombinatorikada) funksiyalar yaratmaqla. Riyaziyyatda onların hər yerdə olması ilə yanaşı, sonsuzdur seriyası da geniş yayılmışdır - də istifadə olunur fizika, kompüter elmləri, statistika və maliyyə kimi digər kəmiyyət fənləri.

Eynilə, güc seriyası nə deməkdir?

(x-a)n. İstər seriyası yaxınlaşır və ya ayrılır və onun yaxınlaşdığı dəyər seçilmiş x-dəyərindən asılıdır. güc seriyası bir funksiya.

Hər hansı bir funksiya güc seriyası kimi təqdim edilə bilərmi?

3 Cavablar. A funksiyası bilər olmaq güc seriyası kimi təmsil olunur yalnız və yalnız açıq çoxluqda kompleks diferensiallanarsa. Bu, kompleks üçün Teylor teoreminin ümumi formasından irəli gəlir funksiyaları . Səbəb onun mürəkkəb versiyasıdır funksiyası mənşəyində belə davamlı deyil.

Tövsiyə: